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篇1：《“归一”问题》教学设计

《“归一”问题》教学设计

(资料图片)

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。

（二）过程与方法

学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。

（三）情感态度和价值观

体会画示意图方法的简单明了，养成良好的画图习惯。

【目标解析】学生对于发现数学信息并不困难，但对于“归一”问题（先求出单位数量的量），通过画示意图的方法会显得更加简单明了，应鼓励学生试用此方法进行数学信息的分析。在二年级下册学生已经学习了四则混合运算的顺序，学生一般能够列出综合算式，对于分步列式的，要给与肯定，但要加强指导综合列式，提高学生列综合算式的能力。

二、教学重难点

教学重点：列综合算式解决“归一”问题。

教学难点：学会用画示意图的方法分析问题。

三、教学准备

课件等。

四、教学过程

（一）复习铺垫，导入新课

1．自主提问。

出示：“妈妈带了18元钱，正好买了3个碗。”

（1）让学生说说这句话中包含的信息。

（2）学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。

2．揭示课题。

出示：“买8个这样的碗需要多少钱？”

教师：如何解答这个问题呢？生活中像这样的问题有很多，今天我们就一起来研究解决。（板书课题：解决问题）

【设计意图】“归一”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。

（二）尝试探索，学习新知

1．阅读与理解。

（1）出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。

妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，要用多少钱？

（2）汇报交流。

教师：你从题目中知道了什么？你能用示意图的方法表示出来吗？

预设一：

预设二：

（3）展示学生画的示意图，并进行对比交流。

教师：你认为哪幅图能对题意表达得更清楚呢？为什么？

学生：第一幅图中碗的大小画的不一样，而且上下的图没有一一对应，碗的价格和问题都没有标出来。

（4）根据学生的提议修改或完善自己画的示意图。

2．分析与解答。

（1）借助示意图，讨论解决问题的方案。

分析：知道了买3个碗18元（总价），就可以求出一个碗的价格（单价）；知道了单价，就能求出8个碗需要多少钱。

（2）学生独立列式解答。

预设一：18÷3＝6（元）6×8＝48（元）

预设二：18÷3×8

＝6×8

＝48（元）

（3）有没有其他的思考方法呢？

引导学生从最后的问题出发进行分析，要求出“8个碗的总价”，需要知道一个碗多少钱，而题目中没有直接给出一个碗的价格（即单价），所以先要求出单价。

3．回顾与反思。

（1）检验答案是否正确。

8个碗48元，一个碗是6元，买3个碗是18元。

（2）回顾解决问题的过程。

教师：在分析题目的过程中，同学们都能知道，在买碗的三个量“总价、单价、数量”中，哪个量是没有变的？

学生：因为买的是同一种碗，单价是不变的。

教师：所以要先算出碗的单价，再根据要求进行总价的计算。

（3）汇报交流后，学生书写答案，完善解题步骤。

4．拓展与延伸。

（1）出示：“18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？”

（2）学生自主解答，教师指导列综合算式时要注意加括号。

分步计算法：18÷3=6（元）30÷6=5（个）

列综合算式法：30÷（18÷3）

＝30÷6

＝5（个）

答：30元可以买5个同样的碗。

【设计意图】学生将发现的`信息用自己喜欢的形式记录下来，再通过对比，优化出更能清楚表达信息的示意图，然后修改完善，经历知识形成的过程。解决问题，既可以分步列式也可综合列式，体现学生不同的水平，让不同的学生得到不同的发展。询问有没有其他思考方法，尽量呈现学生思考的过程，体现解决问题的多样化思想。“回顾与反思”及“拓展与延伸”环节巩固学生对解决“归一”问题策略的掌握，重视学习方法的分析与总结，让学生的解题思路更加清晰。

（三）巩固练习，发展提高

1．做一做。

学生独立解答，汇报交流，并通过对比质疑，归纳概括方法。

提问：比较（1）、（2）两小题，它们有什么共同点和不同点？

预设：题目中的前两个数学信息是相同，给出了读的天数和页数，根据这两个信息可以求出每天读的页数，而且每天读的页数8页是不变的。不同的是：第（1）小题求7天读的总页数，即求7个8页是多少；第（2）小题求读64页需要用几天时间，即求64页里面有几个8页。

2．练习十五第8题。

单价不变，随着数量的增多，总价增多；或者总价增多，数量也随着增多。渗透正比例关系。

3．练习十五第9题。

学生独立解答，并汇报交流。

【设计意图】第1题提供了与例题具有相同数学模型的题目：第一步都是用除法算出单位数量，通过对比归纳总结，帮助学生建立此类问题的模型，更好地掌握解决方法。第2题通过表格的形式将文具盒的数量与相应的总价填写完整，更直观地呈现了数量与总价的正比例关系。第3题看似“归一”问题的一般形式，但提供的蜜蜂的箱数之间具有倍数关系，因此可以有不同的解题方法：蜜蜂的箱数是原箱数的3倍，因此酿出的蜂蜜也是原蜂蜜的3倍，即3个48千克，体现了解决问题的多样化。

（四）全课小结

这节课你学会了什么？有什么收获？

篇2：“归一应用题”教学设计

“归一应用题”教学设计

教学目的：

1．理解归一应用题的数量关系，并在已学过的归一应用题的"基础上，进一步学习解答三步应用题。

2．初步学会画线段图，使学生掌握解答应用题的一般步骤。

3．渗透数形结合和事物相互联系的思想，提高学生灵活解题的能力。

教具准备：投影片、多媒体。

教学过程：

一、复习辅垫，夯实基础

1．出示一步应用题。

（1）滨河公园有20条船，每条船每天收入18元，每天一共收入多少元？

（2）滨河公园每天一共收入360元，每条船每天收入18元，问一共有多少条船？

（3）滨河公园有20条船，每天一共收入360元，每条船每天收入多少元？

计算机读题，学生口答。明确“单量x数量＝总量”这一数量关系，并推导出其他两个数量关系式。

2．两步应用题：出示教材第47页的复习题。

（1）指名读题，并让学生说出题中的条件和问题。

（2）提问：“谁能说一说怎样用线段图表示题中的已知条件和问题？”教师并在计算机中出示动态线段图。

（计算机发出美妙声音，接着在线段上闪动原来船的只数和每天20条船的收入，再闪动现在船的只数的部分，最后闪动每一天一共收入？元的线段。）

（3）学生思考：要求每天一共收入多少元，要求先求什么？然后学生独立列式解答。

（4）检查解答，用计算机显示以下答案：

360÷20x35＝18x35＝630（元）

（5）明确解题思路。

提问：“谁能说一说你是怎么想的？”

（6）这道题还可以怎样解答？

倍数关系：360x（35÷20）

20条船一共的收入＋15条船一共的收入：360＋360÷20x（35－20）根据学生回答，计算机出示不同解题方法，并要求学生说出解题思路，指有360÷20x35最简便。

3．引入课题，板书课题。

[说明：教学开始，首先进行一步应用题、两步应用题的练习，沟通归一问题的三步应用题是在简单的一步除法应用题中演变出来的。放手让学生做，一步应用题掌握基本数

[1] [2] [3]

篇3：《归一问题》说课稿

《归一问题》说课稿

尊敬的各位评委老师：

我主要从以下几个方面来进行说明：

一、课程标准要求及解读：

新课标明确指出第一学段在“问题解决”方面的目标是：

1、能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。

2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。

3、体验与他人合作交流.解决问题的过程。

4、初步学会整理解决问题的过程和结果。

根据以上目标，结合“归一问题”这一课例的特点，我重点突出了“帮助学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法”和“初步学会整理解决问题的过程和结果”这两个目标。在教学中注重分析归一问题的数量关系，采用多种方法帮助学生整理信息，建构归一问题数学模型。

二、教材分析：

《归一问题》是五四制青岛版新教材三年级上册43-45页的内容。本单元是一个独立的“解决问题”的单元，而“归一问题”是本单元最后一个信息窗的内容之一，在本单元中作为一个独立的“例题类型”出现，可见“归一问题”在整个小学阶段的问题解决中占据的重要地位。做好“归一问题”教学，对于帮助学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，具有重要意义。在教材中，归一问题的教学定位主要有两点：一是解决归一问题，建构归一问题数学模型。二是让学生在解决简单的实际问题中，感受画线段、列表、文字描述等都是解决问题的一些策略。在解答问题中让学生学会如何有条理地整理条件和问题，这样，当他们遇到难一些的题目时，自觉用到这些策略，积累解决问题的经验。

三、学情分析：

通过对全班40名学生进行课前前测发现，全班有99.2%的学生能根据数量关系熟练解答一步计算的应用题，只有11.2%的学生能独立解决归一应用题。89.75%的学生不会有条理地整理条件和问题，只有10.25%的学生会用线段图来整理条件和问题。前测结果说明三年级的学生在解决问题上大多只凭感性经验，对于数量关系的理解和认识还不够深刻，需要继续强化理解。之前只是解决一步计算的应用题，数量关系简单明了，不用对信息进行书面整理，因此学生缺乏整理条件和问题的意识和能力。因此本节课的教学重点是通过信息整理培养学生分析问题和解决问题的能力，并掌握归一应用题的的解答规律，建构归一问题数学模型。

四、教学目标：

根据新课标对本课的目标定位和学生的学情我把本节课的教学目标确定为：

1、在理解的基础上认识归一应用题的结构特点，能正确地分析归一应用题的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；建构归一问题的数学模型。

2、通过信息的整理，渗透解决问题策略的多样化，培养学生学会归纳与分析问题的方法，提高解答实际问题的能力。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；发展学生的问题意识和应用意识。

五、评价设计

1、通过第二大环节“初步探究、整理条件和问题”的设计实现目标二的达成。

2、通过第三大环节“深入探究、建立模型”和第四环节“巩固练习”实现目标一的达成。

3、主要通过“同学们去风景区游玩遇到一些数学问题”这一系列的情景串的设计让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，实现目标三的达成。

六、教学流程设计

（一）回忆旧知，复习巩固 (2分钟)

（点击课件）首先我用屏幕出示题目：燕子妈妈9天捉了945只害虫，平均每天捉多少只害虫？让学生读题，并在答题卡上用不同的线画出问题和条件，并列式。

[设计意图]：通过上面练习的设计复习旧知，为归一问题的解决打好基础。通过让学生画出条件和问题，为进一步帮助学生整理应用题信息做好铺垫。

（二）初步探究、整理条件和问题（17分钟）

在这一环节主要设计了四次活动

活动一：体会整理条件和问题的必要性。

课件出示题目：小明和同学们在景区门口买门票，两张票30元，买6张票需要多少元？

让学交流知道了什么？并通过老师的板书让学生感受到麻烦，老师引导学生思考：有没有什么好方法能够又快又简单地把我们需要的条件和问题表述出来？然后让小组带着问题讨论。

[设计意图]：通过让学生找出题中数学信息、教师板书，让学生体会到写这么多字真麻烦，从而引发学生思考――“有没有什么好方法能够又快又简单地把条件和问题表述出来？”让学生体会整理条件和问题的必要性。

2、活动二：探究交流各种整理条件和问题的方法

学生在小组讨论探究的基础上，集体交流，在老师的引导下总结出整理条件和问题的方法：文字表述、线段图、列表格。

[设计意图]：通过学生小组合作探究交流出各种整理条件和问题的方法，在交流的过程中让学生体会运用这些策略可以更有效的解决问题。

活动三：方法优化

教师引导学生观察黑板上师生总结的`整理方法，组织学生发言，从而优选出画线段图和列表整理，让学生体会这两种方法的简洁明了。再进一步引导：把表格的边框去掉，用箭头连接可以更简洁。

[设计意图]：通过对比让学生体会最简洁而有效的整理方法。同时为帮助学生更高效整理，可以把表格边框去掉，用箭头连接。方法的优化有助于提高学生整理条件和问题的能力，从而为高效解决问题打好基础。

活动四：列式解答

老师引导学生从整理好的条件和问题中寻找有着密切联系的条件和问题？和同桌互相交流一下，然后试着列式计算。在交流不同做法时，引导学生讲清自己的解题思路。

[设计意图] 通过独立解答、集体交流，说清思路、理清算法。两种不同的解决方法让学生体会解决问题的多样化。

（三）深入探究、建立模型。（8分钟）

教师出示题目：小明在商店买了3瓶饮料一共花了12元，如果买7瓶饮料需要多少钱？

让学生整理条件和问题并列式计算，交流时说说为什么这次不能像上题那样用第二种方法计算？

最后引导学生观察两道题目的解决方法，发现解决问题的相同：两次计算都要先求出单一的量，再求出总量。

[设计意图]：通过和第一道问题的对比，让学生发现两道题目解决方法的相同点和不同点，不同点是没有倍数关系的问题只有一种解决方法，相同点是两道题目都要先求出单一量，再求出总量。通过对比，初步体会解决归一问题的规律，初建解决归一问题的模型。

（四）巩固练习（5分钟）

教师课件出示题目：三个小题主要考察目标一、目标二的达成情况

[设计意图]：三道题目由浅入深、由易到难。其中1、2小题让在学生整理条件和问题的基础上进行解答，第3小题则是一道反归一问题，通过让学生比较正反归一问题的相同点和不同点，加深对归一问题本质的认识。

（五）全课总结、畅谈收获（2分钟）

学生交流收获，教师引导总结：解决归一问题的关键是要先求出单一量。并提出课后继续探究的希望。

[设计意图]：通过本环节的设计，梳理知识脉络，理清思想方法，让学生体会学习数学的意义和乐趣。

（六）达标检测（6分钟）

出示写有问题的检测题卡，学生独立完成，当堂订正。

【设计意图】检测学生对本节课知识的掌握情况，进行有的放矢的补救。

篇4：归一问题三年级作文

归一问题三年级作文

数学是丰富的，当然数学也是奇妙的。“归一”问题十分有趣，那就让我们看看“归一”问题最有趣的.地方吧！

首先要告诉大家什么叫“归一”问题：“归一”问题是要先算出一个或一只或头条……

第六单元达标测试卷上有一题：4支钢笔24元，5支钢笔一共要多少元？12支呢？其实这种题目是要先算出1支钢笔多少元？所以24÷4＝6（元），接下来6×5＝30（元），算出了5支钢笔要30元，再接着6×12＝72（元），算出12支钢笔一共要72元。

在生活中也有许多许多的“归一”问题。比如，王叔叔2天运了6个货物，3天一个运了几个货物？应该摆出算式6÷2×3＝9(个)，6÷2求出了一天运了3个货物，再3×3＝9（个），所以3天一共运了9个货物。

“归一”问题真有趣！数学真会千变万化！所以，请大家学好数学吧！

篇5：归一问题上课教案

归一问题上课教案 (1)

解决问题（归一问题）

授课教师：朱素雯

教学内容：人教版三年级数学（上册）第六单元，教材第71页例8及做一做。教学目标：

1、通过解决简单的实际问题，了解归一问题的基本结构。

2、会借助画示意图的方法列式解答，能正确找到中间问题，初步掌握这类问题的解题规律。

3、通过小组合作，提高学生灵活解决问题的能力。

教学重点：归

教学难点：正确找到中间问题。

教学过程：

一、复习导入；

同学们，你们已经三年级了，今天朱老师为大家带来了对于大家都十分实用的圆珠笔作为小礼物送给大家，现在我这里有一个简单的数学题目请大家来解决，愿意吗？

（1） 大屏幕出示题目，学生审题

（2） 指名学生提出数学问题，并解决。

（3） 指名说一说题目中的`每个数字所表示的意义。

二、教授新课

1、教学例8。

（1） 师出示题目，学生读题。 说说已知条件有哪些？要解决的问题是什么？

师根据学生回答圈出已知条件和问题。

（2）自主探究，合作交流。

①四人小组合作说说自己的想法，然后进行画图。

②派代表展示自己的成果，师给予适当的引导。

（3）列式解答

①学生讨论思考，解决这道题要先算什么，再算什么？

②学生独立写出算式，指名板演，集体校对。

（4） 检验，作答。

师根据算式引导学生对题目进行检验，作答。

2、教学想一想。

（1）出示图，请学生认真观察图，分析图意。根据学生的回答，将图画转化成文字，进行再次分析。

（2）请学生找出已知条件和要解决的问题。

（3）通过对题意的理解，请学生用自己的话说说解题的关键是什么。

（4）请学生独立列算式，并说出算式的意思。

（5）检验，作答。

3、观察，对比。

提问：这两个问题有什么相同点与不同点吗？

4、归纳小结。

揭示课题，板书课题。

三、巩固练习。

出示：教材第71页，做一做。

（1）学生自主读题，分析题意。

（2）学生独立完成，集体校对。

四、课堂总结：快乐的40分钟马上就结束了，今天你学到了哪些知识，谁愿意说出来和大家分享分享。

五、板书设计.

篇6：归一问题应用题及答案

例1：

买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

解：（1）买1支铅笔多少钱？

0.6÷5＝0.12（元）

（2）买16支铅笔需要多少钱？

0.12×16＝1.92（元）

列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元。

例2：

3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？

解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？

90÷3÷3＝10（公顷）

（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？

10×5×6＝300（公顷）

列成综合算式：90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）

答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。

例3：

5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？

解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？

100÷5÷4＝5（吨）

（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？

5×7＝35（吨）

（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？

105÷35＝3（次）

列成综合算式：105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要运3次。

例4：

一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）

解析：以一根钢轨的重量为单一量。

（1）一根钢轨重多少千克？

1900÷4＝475（千克）。

（2）95000千克能制造多少根钢轨？

95000÷475＝200（根）。

解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。

答：可以制造200根钢轨。

例5：

王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？

解析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。

（1）1头奶牛1天产奶多少千克？

630÷5÷7＝18（千克）。

（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？

18×8×15＝2160（千克）。

解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。

答：可产牛奶2160千克。

例6：

三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？

解析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。

（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？

2400÷3÷2.5=320（千克）。

（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？

25600÷320÷8=10（时）。

综合列式为

25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。

篇7：归一问题应用题及答案

1.  3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨需要多少小时？

168÷（33.6÷3÷8×12）=10（小时）

答：要磨面粉168吨需要10小时.

2.  修一条1800米长的`路，计划用75人12天修完，实际增加了15人，几天可以修完？

1800÷〔1800÷75÷12×（75+15）〕=10（天）

答：10天可以修完.

3.  某煤矿计划24天产煤1080吨，由于改进挖掘技术，平均每天比计划多挖掘15吨，这样可以提前几天完成？

24－1080÷（1080÷24+15）=6（天）

答：这样可以提前6天完成.

4.  4台车床15分钟生产16200个螺丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉？

16200÷4÷15×3×60=48600（个）

答：3台这样的车床一小时可以生产48600个螺丝钉.

5.  一种铁矿石，每100千克含铁60.5千克，现在有这样的铁矿石4500千克，共含铁多少千克？

60.5÷100×4500=2722.5（千克）

答：现在有这样的铁矿石4500千克，共含铁2722.5千克.

6.  一种钢丝长30米，重7.5千克。同样的钢丝950千克长多少米？

950÷（7.5÷30）=3800（米）

答：同样的钢丝950千克长3800米。

7.  4台机床4.5小时生产零件720个，照这样计算，5台机床要生产个零件需要几小时？

2000÷（720÷4÷4.5×5）=10（小时）

答：5台机床要生产2000个零件需要10小时.

8.  修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加10人要修路4860米，需要几天完成？

4860÷〔2160÷8÷5×（8+10）〕=5（天）

答：需要5天完成.

9. 一辆汽车每天行6小时，2天可行510千米。如果要在3天内行1020千米，每天应行几小时？

1020÷3÷（510÷2÷6）=8（小时）

答：如果要在3天内行1020千米，每天应行8小时.

10.  一堆煤，用载重6吨的汽车4辆25次可以运完，如用载重8吨的汽车5辆来运，要几次才能运完？

6×4×25÷8÷5=15（次）

答：要15次才能运完.

篇8：鸽巢问题一教学设计

鸽巢问题一教学设计

【学习目标】

1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，理解“抽屉原理”。

2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。

【学习过程】

一、知识铺垫

3个同学坐2张凳子。猜一猜结果怎样？

我发现: 。

二、自主探究

1.例：把4只铅笔放进3个文具盒中，有几种不同的方法？

枚举法：我们用括号里的`三个数字，分别代表三个文具盒中铅笔的枝数，则有（4，0，0），( ),( ),( )等几种情况。

假设法：假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了 ? ? ______枝铅笔，还剩下_____枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有______枝铅笔。

小组讨论：不管用哪种方法，文具盒中的铅笔枝数总有什么特点？

小结：把4枝铅笔放到3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有_____枝铅笔。

2.思考：把上述例题中的铅笔换成苹果，盒子换成抽屉，是否还有刚才的结论？

结论：

__________________________________________________________。

3.把5个苹果放入4个抽屉，总有一个抽屉里至少有_____个苹果？

? 把7个苹果放入6个抽屉，总有一个抽屉里至少有_____个苹果？

? 把100个苹果放入99个抽屉，结论：______________________________。

你有什么发现：

__________________________________________________。

当苹果个数比较多时，我们一般用什么方法思考？说一说枚举法和假设法的优缺点。

4.小结：把（n ＋1）个苹果放进 n个抽屉里，_________________________

___________________________________________。

5.回顾反思。

通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。

三、课堂达标

1．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？

2．一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，结果怎样？（提示：把什么看作物体，什么看作抽屉？）

3．足球队共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月里，为什么?

篇9：“相遇问题”练习课教学设计（一）

教学内容：课本应练习七（一）

教学目标：

1、通过练习使学生直一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇问题应用题。

2、培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

教学重点：“求相遇问题”的特征和解题方法。

教学用具：幻灯、小黑板

教学过程：

一、写出数量关系

1、路程      相遇时间      速度和

路程=  --------    -----------

相遇时间=----------  ---------

2、根据问题写算式

两人同时从两地相对出发。甲每分钟行80米，乙每分钟行60米。8分钟后相遇。

提问：甲乙每分钟一共行多少米？

相遇时乙行了多少米？

两地之间的路程有多少米？

二、组题练习

1、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，每小时行45千米，乙 车每小时行50千米，2小时相遇。两地之间的路程是多少千米？

学生读题，讲条件和问题

独立练习，说清数量关系

反馈教师板书：（45+50）*2   或45*2+50*2

2、两辆汽车同时从甲地相对开出，每小时行45千米，乙 车每小时行50千米，两地之间的路程是190千米。两车开出后，几小时相遇。？

学生读题，讲条件和问题

独立练习，说清数量关系

反馈教师板书：190/（45+50）

3、比较1、2两题有何异同。

学生同桌互说

4、两人同时从两地相对出发。甲每分钟行80米，乙每分钟行60米。8分钟后相遇。两地之间的路程有多少米？

你能把这题改成求相遇时间的应用题吗？

三、变式练习沟通联系

1、先补条件再列式计算

⑴甲乙两个工程队同时从两端对挖一条水渠，甲每天挖48米，              ，10天挖完。这条水渠长多少米？

⑵两列火车同时从相距560千米的两个车站相对开出。一列火车每小时行68千米，另一列火车每小时行72千米。              ？

2、某零件加工厂要加工零件1200个。第一车间每天能加工190个，二车间每天能加工210个。现在两个车间共同加工这批零件，要加工多少天？完成时每个车间各加工了多少个？

四、课堂作业

练习七（一）第3、4、5、6题

篇10：五年级数学《行程问题(一)》教学设计

五年级数学《行程问题(一)》教学设计

教学内容：教科书第58页例5及做一做，练习十四第1～3题

教学目标：帮助学生理解“相遇问题”的意义，形成两个物体运动的空间观念；引导学生学会分析“相遇问题”的数量关系，并掌握解题思路和解答方法，提高解题能力；结合解题方法的教学，培养学生的求异思维能力。

教学重点：有关“相遇问题”的应用题的解题方法

教具：演示“相遇问题”的活动教具

教学过程：

一、基本训练，导入新课

1、教师出示口答题：张华每分走60分，走了3分，一共走了多少米？这道题的数量关系是什么？学生口答后教师板书：速度×时间＝路程

2、导入新课

教师讲述：以前我们研究了人或一个物体运动的情况，今天我们根据“速度×时间＝路程”的数量关系，要研究两个人或物体运动后相遇的情况，看谁学得快，学得好。（板书课题──相遇问题）

二、教学准备题（P58上）

1、帮助学生理解“同时出发”、“相向而行”。

教师读题后设问：这里讲的是几个人的运动？他们是怎样运动的？

学生回答后教具演示

2、填写表格，教具活动演示，师生共同研究两人行走的路程与时间的变化情况，把数据填写在表格里，并找出其中的规律。

(1)教具演示，张华走过的路用红色线段表示，李诚走过的路用绿色线段表示。

教师提问：两人一分钟所走路程在图上分别是哪一段？路程和是多少？两人还相距多少米？

(2)用同样的方法演示：两人继续同时出发，再走一分钟、二分钟，当再走二分钟的画面为：（略）

学生自己填表

(3)教师指着线段图和表格提问：张华和李诚3分钟走的路程分别是多少？怎样求他们走的路程和？行了三分钟，两人的距离是0米，这说明什么？

引导学生懂得：张华和李诚走了3分钟，两人之间的距离为0米时，走完了全程。表示他们相遇了。

(4)教师板书“相遇”后提问：张华和李诚相遇了，他们所走的路程和两家的距离有什么关系？

引导学生体会到张华和李诚相遇时，两人走过的路程和就是他们两家之间的距离。

3、研究解法

(1)教师把准备题改为求两地距离的应用题。同时，把线段图下的“390米”改为“？米”。

(2)教师提问：怎样求张华和李诚3分钟人行的"路程呢？数量关系式怎样？

引导学生理解“张华3分钟所走的路程＋李诚3分钟所走的路程＝两地距离”，算式为：60×3＋70×3＝390(米)

(3)研究第二种解法

演示：表示张华和李诚在第一、二、三分钟所行路程的线段分别移动、合并在一起。

教师结合演示提问：怎样求两人三分钟所走的路程？算式怎么列？

(4)引导学生得出：两种解法思路不同，结果相同，而两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。其中第二种解法比较简便。

三、教学例5

1、出示例题5及线段图（略）

2、指名找出已知条件和问题。教师指出：“相向”、“同时”和“相遇”是指两个人或物体的运动方式和结果，在行程问题中是很重要的条件，在解题中切勿忽视。

3、提问：求两家相距多少米，就是求什么？

4、请全体学生用两种方法进行尝试练习，指名两个学生板演。

5、反馈矫正，说出两种解法的思考过程。(1)65×4＋70×4

(2)(65＋70)×4

四、巩固练习

1、教材做一做第1、2题

指名读题后要求用两种方法解，只列式，不计算。

2、变式练习。把教材做一做1，改为：

李明和小龙同时从某地出发，相背而行，经过5分两人相距多少米？

引导学生解答并得出：虽然他们从同一地点相背而行，但是它的数量关系和相遇问题是一样的。

3、完成课堂作业：练习十四第1、2、3题

4、及时纠正错误

五、小结（略）

六、板书（略）

七、教后感：

篇11：六年级数学工程问题(一)教学设计

六年级数学工程问题(一)教学设计模板

教学目标

1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。

2.培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。

3.渗透辩证唯物主义观点。

教学重点和难点

1.使学生理解、掌握把工作总量看成单位1。用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

2.理解工程问题的数量关系，掌握解答方法。

教学过程

(一)复习准备

1.复习旧知。

张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件?

(=50(个))

(1)问： 50个表示什么?

生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。

(2)张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几?

同吗?

互相讨论后学生说出自己的理由。

教师小结：

分之几?

2.导入。

准备题 一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修，几天可以完成?

(1)分析：

①找学生读题，并理解题意。

②提问：要想求合修几天可以完成，要先求什么?

生：先求两队的工作效率和。

③学生独立完成。

④指名学生边说，教师边板书。

30(3010+3015)=6(天)

⑤运用哪种数量关系?

学生边回答教师边板书：

工作总量工作效率和=工作时间

(2)将30千米改成60千米，怎样解答?

学生独立完成后，教师板书：

60(6010+6015)=6(天)

(3)将60千米改成90千米，怎样解答?

90(9010+9015)=6(天)

问：同学们在做这3道题的.时候，你发现了什么吗?

生：结果都是6天。

师：刚才，我们把工作总量30千米改成60千米，再改成90千米，最后结果都是一样的。如果工作总量改成10千米呢?120千米呢?150千米呢?(结果都是 6天)

师：既然工作总量发生变化而工作时间却不变。那么，我们能不能把工作总量的具体数量去掉呢?这就是我们今天要学习的新知识工程问题。(板书：工程问题。)

(二)学习新课

1.出示例10。

(把黑板上练习题中的90千米摘去，前面添上例10和修字。)

例10 修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，几天可以完成?

请同学读题，理解题意。

师：这道题与刚才的练习题(指有具体数量的3道题)有什么区别吗?

生：例10的工作总量没有具体数量。

师：那么，怎么办呢?请同学们看讨论题互相讨论一下。

2.讨论：

(1)工作总量可以怎么表示?

(2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示?

(3)甲、乙合修的工作效率和是什么?

给学生充分的讨论时间，使学生真正理解工程问题的特点。

3.学生汇报讨论结果。

(1)工作总量可以用1表示。

(学生边说教师边板书)工作总量：1。

师提示：甲、乙的工作效率实际就是它们单独完成工作量的时间分之一。

师：好了，我们的问题有了答案，工作总量可以用1表示;工

率来表示工作总量及工作效率。(板书：特点)

4.解答。

先由学生自己解答，学生做完后，找一个同学汇报，教师写列式、过程。

答：两队合修6天可以完成。

5.例10与准备题比较。

问：例10与刚才做的准备题比有什么共同点、不同点吗?(投影打出准备题。)

学生讨论后，教师归纳总结：

共同点是思路一致，数量关系相同。

表示的，都是用率来表示的。

篇12：解决归一问题的评课稿

解决归一问题的评课稿

观课主题

小学数学课堂教学中的低效现象与分析

主要亮点

1、教师教学设计和电子课件准备细致，对教材进行了比较细致的研读和深入的思考，课前准备充分。

2、体现了解决问题的三个步骤的教学,即“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”。

3、“分析与解答”环节，紧紧抓住数量关系分析，引导学生用“分析法”和“综合法”找解决问题的策略。教师的教学思路非常清晰，教学解题策略也条理清楚，如“要求8个碗 的总价，必须知道一个碗的价格即单价。而知道了3个碗用了18元钱，知道了买3个碗的数量和总价，总价÷数量=单价……”。

4、注重了归纳总结，帮助学生建模。在完成例题和“想一想”练习后，花了一定力气让学生找出两道题的相同点和不同点，并进一步引导学生总结出了共同之处，以建立此类问题的模型。

5、练习有精选，且体现了基础题、变式题、拓展题的层次性。

存在的不足

1、课件需要优化。同一个界面的内容杂而多，不简洁；教师的过渡语、提问、例题的算式和计算过程，教学环节和教学意图用语，甚至教师的动作语言“出示”等等均通过课件出示。

2、为了让学生明白解题策略，课堂教师问的多、讲的多，“牵”的"太紧，学生主动去尝试做显得明显不够。

3、数形结合体现的不够。课中仅仅在学生说了题意之后，教师引导讲解时直接出示实物图，且没有对图进行必要的分析。

4、教学设计与实际教学实施有一定出入。如新授的过程和巩固练习设计。

策略建议

1、课件为课堂教学服务，它不是教学设计，不能替代黑板，不是教学的唯一教学资源，它是课堂上呈现给学生看的，尽可能体现实、优。教学设计上的一些环节、意图用语不需搬上课件，需要板书且已经板书的内容不需要再播放一遍，教师的追问或者大部分提问不需课件再现等。

2、“阅读与理解”环节放手学生用不同的方法呈现数学信息，启发学生借助画示意图直观呈现，体现数形结合分析数量关系的方法。在“分析与解答”环节，让学生尝试列式计算，突出列综合算式指导。3、发挥教学设计的作用，体现预设与生成。

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